Д.А. Тучин Кодовые измерения псевдодальности системы GPS. Модель ошибок и
априорная оценка точности определения вектора положения
2. Априорные оценки точности
Исследованные в п.1 составляющие ошибок измерения псевдодальности, позволяют
построить статистическую модель ошибки измерения псевдодальности, а на ее
основе провести априорную оценку точности определения вектора положения.
2.1. Статистическая модель ошибок измерений псевдодальности
Перепишем соотношение
(1.2) в виде:
(2.1)
.
Определенные таким образом невязки
будем интерпретировать как аппаратные ошибки измерения
псевдодальности. Для определения невязок уточнялись два параметра: неизвестная
фаза генерации C/A последовательности и точность времени
регистрации сигнала
. Вектор положения наблюдателя являлся априорно
известным. Для более точного определения невязок использовались эталонные
эфемериды и значения ухода часов НКА, тем самым была устранена ошибка
эфемеридного и частотно-временного обеспечения.
В таблице 2.1. представлены статистические
характеристики невязок модели измерений псевдодальности на C/A коде на
интервале 17 дней. Для каждой станции в таблице отражены минимальное,
максимальное, среднее значения невязки, а также СКО и процент невязок, которые
лежат внутри трех СКО. В последней строке показаны статистические
характеристики для месячной базы обработанных измерений. Ошибки измерения
псевдодальности не имеют систематики (среднее 0),
приемники ASHTECH Z-X113 (bahr) и AOA SNR-12 ACT (usno) имеют ошибку измерения
порядка 2 м, что более чем в два раза лучше, чем у приемника TRIMBLE 4000 SSI.
|
bahr |
cena |
usno |
|
min |
max |
ср. |
ско |
|
min |
max |
ср. |
ско |
|
min |
max |
ср. |
ско |
|
1 |
-21.4 |
27.2 |
0.0 |
1.5 |
99.6 |
-18.9 |
29.3 |
0.0 |
3.6 |
97.9 |
-10.0 |
10.4 |
0.0 |
1.7 |
98.5 |
2 |
-19.8 |
83.1 |
0.0 |
2.2 |
99.4 |
-21.4 |
20.9 |
0.0 |
3.5 |
98.2 |
-15.1 |
18.8 |
0.0 |
1.9 |
98.3 |
3 |
-23.3 |
111.6 |
0.0 |
2.4 |
99.5 |
-21.1 |
24.9 |
0.0 |
3.5 |
98.0 |
-15.8 |
23.5 |
0.0 |
2.0 |
98.4 |
4 |
-35.3 |
195.1 |
0.0 |
2.3 |
99.7 |
-20.7 |
21.1 |
0.0 |
3.4 |
98.1 |
-16.8 |
16.5 |
0.0 |
1.8 |
98.5 |
5 |
-25.5 |
147.8 |
0.0 |
2.3 |
99.7 |
-23.2 |
23.7 |
0.0 |
3.4 |
98.0 |
-18.3 |
13.0 |
0.0 |
1.9 |
98.3 |
6 |
-27.8 |
70.3 |
0.0 |
1.5 |
99.5 |
-21.2 |
18.8 |
0.0 |
3.5 |
98.2 |
-15.8 |
16.4 |
0.0 |
2.1 |
98.2 |
7 |
-19.3 |
136.5 |
0.0 |
2.7 |
99.5 |
-23.4 |
23.4 |
0.0 |
3.4 |
98.2 |
-15.0 |
14.3 |
0.0 |
1.9 |
98.2 |
8 |
-25.4 |
142.4 |
0.0 |
2.7 |
99.5 |
-18.6 |
26.2 |
0.0 |
3.4 |
98.2 |
-15.4 |
17.1 |
0.0 |
2.0 |
98.1 |
9 |
-19.3 |
93.7 |
0.0 |
1.9 |
99.6 |
-39.6 |
39.9 |
0.0 |
7.9 |
97.6 |
-21.8 |
12.7 |
0.0 |
2.2 |
97.8 |
10 |
-21.5 |
138.6 |
0.0 |
1.9 |
99.7 |
-103.9 |
85.5 |
0.0 |
30.6 |
100.0 |
-18.7 |
11.5 |
0.0 |
2.2 |
98.2 |
11 |
-23.6 |
156.3 |
0.0 |
2.1 |
99.7 |
-17.1 |
20.0 |
0.0 |
3.3 |
98.6 |
-19.0 |
12.8 |
0.0 |
2.3 |
97.8 |
12 |
-18.5 |
38.0 |
0.0 |
1.5 |
99.4 |
-19.0 |
18.0 |
0.0 |
3.3 |
98.4 |
-15.9 |
14.9 |
0.0 |
2.0 |
98.3 |
13 |
-20.1 |
84.7 |
0.0 |
1.5 |
99.6 |
-20.1 |
22.8 |
0.0 |
3.3 |
98.3 |
-6.4 |
14.8 |
0.0 |
1.6 |
99.0 |
14 |
-28.0 |
217.5 |
0.0 |
3.0 |
99.6 |
-35.0 |
35.7 |
0.0 |
7.3 |
97.7 |
-14.2 |
12.5 |
0.0 |
1.7 |
98.4 |
15 |
-26.9 |
151.1 |
0.0 |
2.4 |
99.6 |
-99.6 |
84.5 |
0.0 |
29.5 |
100.0 |
-13.1 |
15.9 |
0.0 |
1.8 |
98.4 |
16 |
-27.3 |
95.4 |
0.0 |
2.7 |
99.4 |
-42.5 |
35.3 |
0.0 |
7.4 |
98.0 |
-24.1 |
13.6 |
0.0 |
2.5 |
98.5 |
17 |
-21.1 |
88.0 |
0.0 |
2.1 |
99.5 |
-113.1 |
88.3 |
0.0 |
28.8 |
99.8 |
-19.6 |
13.8 |
0.0 |
2.2 |
97.8 |
|
-61.3 |
242.5 |
0.0 |
2.6 |
99.4 |
-113.1 |
92.9 |
0.0 |
12.6 |
96.5 |
-24.1 |
23.5 |
0.0 |
2.0 |
98.3 |
Таблица 2.1.
Статистические характеристики невязок измерения псевдодальности
Для описания статистической модели ошибок измерений псевдодальности было взято
семейство распределений с плотностью вида:
(2.2)
,
где - плотность нормального распределения.
Поиск неизвестных параметров
распределения (2.2)
проводился методом наименьших квадратов
[6].
Проверка гипотезы о законе распределения проводилась с использованием критерия
согласия хи-квадрат.
Найденные плотности распределения для каждой GPS-станции изображены на
рис. 2.1, а их параметры представлены в
таблице 2.2.
|
|
|
|
|
|
bahr |
0.335 |
-1.275 |
0.668 |
0.762 |
0.810 |
cena |
0.295 |
-5.850 |
0.398 |
12.081 |
2.335 |
usno |
0.110 |
-4.520 |
0.270 |
6.060 |
1.320 |
Таблица 2.2.
Параметры распределения плотности ошибок измерений псевдодальности
Рис. 2.1.
Гистограмма и плотность распределения ошибок измерений псевдодальности
а) bahr, б) cena, с) usno
Из таблицы определения параметров распределения 2.2
видно, что процесс измерения псевдодальности различными типами приемников
осуществляется по-разному. Это объясняется наличием у приемников различных
алгоритмов деления измеряемого бита C/A кода.
Назад |
Оглавление |
Далее
Версия PDF:
ftp://ftp.kiam1.rssi.ru/pub/gps/lib/publications/preprint30_02.pdf
|