Э.Л. Аким, Д.А. Тучин Апостериорная оценка точности определения вектора состояния земного
наблюдателя по измерениям дальности и скорости системы космической навигации
GPS
5. Статистическая оценка точности определения вектора состояния
Для апостериорной оценки точности определения вектора состояния были использованы ежесекундные измерения на месячном интервале. Статистические
оценки проводились для каждого дня мерной базы. Отметим, что разделение измерений по неделям в точности соответствует разделению эфемеридной
информации. Под днем недели (1-7) подразумевается интервал времени внутри недели длиной 86400 секунд.
В таблице 1 приведены результаты определения компонент вектора положения и вектора скорости для каждого дня измерений. В столбце "Дата" первое число
обозначает номер недели, а второе номер дня в недели. В столбцах, соответствующих компонентам вектора состояния, приведено среднее значение
соответствующей компоненты на дневном интервале.
Необходимо отметить, что обработка группы ежесекундных измерений проводилась в том случае, если "возраст" эфемеридных данных всех НКА, от которых был
принят сигнал, не более чем два часа. Это сделано для того, чтобы уменьшить ошибку определения вектора состояния наблюдателя, вызванную ошибкой
определения вектора состояния НКА. Следствием этого является достаточно малое, по сравнению с 86400 (количество секунд в дне), количество дневных
измерений. Во втором столбце таблицы 2 показано количество обработанных измерений.
Из-за различных сбоев приемника возникали аномальные измерения. Они были отсеяны по принципу выхода за пределы априорно известной точности
определения вектора состояния. Поиск аномальных измерений производился апосториорно для каждого интервала измерений. В третьем столбце таблицы 2
представлено количество аномальных измерений. В четвертом столбце показано количество точек, которые использованы для получения статистических
параметров. В пятом столбце показан процент решений выходящий за пределы
хотя бы по одной из компонент вектора состояния относительно среднего за
дневной период. В шестом столбце показан процент точек, лежащих в пределах
.
В седьмом и восьмом столбце таблицы 2 показано максимальное удаление решения по положению и по скорости соответственно, от среднего значения за период.
В последних шести столбцах представлены СКО по каждой компоненте за период.
Для визуального представления геометрии разброса построены графики проекций на плоскости определения компонент вектора состояния для 3-го дня 1101
недели измерений (рис. 4). Каждая полуось эллипса соответствует
.
разброса соответствующих компонент.
На рис. 5 изображена динамика фазового сдвига псевдошумовой последовательности. На рис. 6 и 7 изображены график ухода частоты генератора приемника от
номинала GPS-системы и график точности времени регистрации сигнала соответственно.
|
Дата |
Среднее |
|
X [м] |
Y [м] |
Z [м] |
Vx [м/с] |
Vy [м/с] |
Vz [м/с] |
|
1099-2 |
2860177.6 |
2197198.0 |
5243172.6 |
0.0040 |
0.0020 |
- 0.0107 |
|
1099-3 |
2860181.3 |
2197198.5 |
5243182.7 |
0.0028 |
-0.0004 |
0.0056 |
|
1099-4 |
2860181.5 |
2197199.0 |
5243185.2 |
0.0061 |
0.0006 |
0.0116 |
|
1099-5 |
2860180.8 |
2197198.1 |
5243184.2 |
0.0060 |
0.0013 |
0.0120 |
|
1099-6 |
2860181.2 |
2197197.1 |
5243183.6 |
0.0074 |
0.0000 |
0.0144 |
|
1099-7 |
2860180.9 |
2197195.9 |
5243180.3 |
0.0119 |
0.0006 |
0.0102 |
|
1100-1 |
2860181.0 |
2197196.5 |
5243177.5 |
0.0051 |
0.0003 |
0.0073 |
|
1100-2 |
2860183.6 |
2197199.4 |
5243179.9 |
0.0250 |
-0.0044 |
0.0253 |
|
1100-3 |
2860180.5 |
2197197.3 |
5243176.2 |
-0.0019 |
0.0027 |
-0.0081 |
|
1100-4 |
2860181.8 |
2197197.5 |
5243180.2 |
0.0047 |
0.0024 |
-0.0033 |
|
1100-5 |
2860182.3 |
2197198.4 |
5243178.2 |
0.0066 |
0.0027 |
-0.0010 |
|
1100-6 |
2860181.1 |
2197197.4 |
5243178.8 |
0.0058 |
0.0010 |
-0.0019 |
|
1100-7 |
2860179.9 |
2197196.2 |
5243174.7 |
0.0000 |
-0.0008 |
-0.0010 |
|
1001-2 |
2860180.9 |
2197199.8 |
5243175.6 |
0.0015 |
0.0002 |
-0.0004 |
|
1001-3 |
2860180.7 |
2197197.0 |
5243176.1 |
0.0015 |
0.0006 |
0.0017 |
|
1001-4 |
2860181.7 |
2197197.6 |
5243175.9 |
0.0056 |
-0.0000 |
0.0036 |
|
1001-5 |
2860179.7 |
2197198.2 |
5243175.4 |
0.0060 |
0.0003 |
0.0029 |
|
1001-6 |
2860179.0 |
2197197.0 |
5243170.8 |
0.0089 |
0.0009 |
0.0114 |
|
1001-7 |
2860179.9 |
2197196.4 |
5243176.7 |
0.0048 |
-0.0002 |
0.0033 |
|
1002-1 |
2860181.6 |
2197197.6 |
5243180.4 |
0.0068 |
-0.0009 |
0.0055 |
|
1002-2 |
2860180.3 |
2197199.8 |
5243177.4 |
0.0066 |
-0.0025 |
0.0022 |
|
1002-3 |
2860180.6 |
2197197.9 |
5243178.6 |
0.0026 |
0.0003 |
-0.0008 |
|
1002-4 |
2860181.3 |
2197199.1 |
5243182.2 |
0.0036 |
0.0026 |
0.0007 |
|
1002-5 |
2860180.3 |
2197197.9 |
5243178.0 |
0.0000 |
-0.0001 |
-0.0006 |
|
1002-6 |
2860180.3 |
2197196.7 |
5243180.5 |
0.0018 |
0.0010 |
0.0018 |
|
1002-7 |
2860181.7 |
2197198.0 |
5243181.1 |
0.0029 |
0.0012 |
0.0010 |
Таблица 1. Результаты определения вектора состояния
|
Дата |
Обр.
|
Аномалии
|
Реш. |
 [%]
|
 [%]
|
Max удаление |
[м] |
[м] |
[м] |
[м/c] |
[м/c] |
[м/c] |
|
[м] |
[м/с] |
|
1099-2 |
5113 |
1 |
5112 |
7.14 |
92.86 |
52.30 |
1.4 |
5.6 |
6.1 |
8.7 |
0.037 |
0.032 |
0.047 |
|
1099-3 |
17014 |
3 |
17011 |
6.89 |
93.11 |
195.1 |
2.2 |
6.2 |
6.8 |
14.7 |
0.050 |
0.054 |
0.065 |
|
1099-4 |
13798 |
5 |
13793 |
5.29 |
94.71 |
76.6 |
3.3 |
6.7 |
6.9 |
15.5 |
0.078 |
0.080 |
0.089 |
|
1099-5 |
12224 |
4 |
12220 |
6.25 |
93.75 |
102.3 |
2.2 |
6.1 |
6.7 |
14.9 |
0.069 |
0.065 |
0.081 |
|
1099-6 |
8230 |
1 |
8229 |
6.67 |
93.33 |
243.2 |
2.3 |
6.6 |
6.9 |
17.4 |
0.070 |
0.076 |
0.087 |
|
1099-7 |
9986 |
1 |
9985 |
5.19 |
94.81 |
551.1 |
2.8 |
7.4 |
5.6 |
16.5 |
0.063 |
0.070 |
0.078 |
|
1100-1 |
13105 |
931 |
12174 |
6.06 |
95.94 |
158.7 |
2.9 |
6.4 |
4.8 |
14.6 |
0.047 |
0.058 |
0.088 |
|
1100-2 |
7841 |
5989 |
1852 |
4.70 |
95.30 |
104.6 |
1.3 |
7.4 |
5.6 |
10.3 |
0.040 |
0.089 |
0.098 |
|
1100-3 |
5805 |
4449 |
1356 |
5.09 |
94.91 |
119.3 |
0.6 |
2.8 |
3.0 |
8.5 |
0.038 |
0.027 |
0.043 |
|
1100-4 |
13924 |
5 |
13919 |
6.29 |
93.71 |
118.0 |
1.9 |
6.8 |
6.2 |
10.8 |
0.049 |
0.049 |
0.063 |
|
1100-5 |
9642 |
1 |
9541 |
5.31 |
94.69 |
72.60 |
1.7 |
7.0 |
6.6 |
10.5 |
0.046 |
0.045 |
0.058 |
|
1100-6 |
10565 |
5 |
10560 |
5.59 |
94.41 |
132.3 |
3.8 |
8.5 |
5.8 |
12.0 |
0.059 |
0.081 |
0.087 |
|
1100-7 |
16403 |
2 |
16401 |
4.62 |
95.37 |
257.2 |
2.4 |
7.0 |
6.6 |
13.4 |
0.046 |
0.053 |
0.068 |
|
1001-2 |
12287 |
169 |
12113 |
6.66 |
93.34 |
130.4 |
2.8 |
6.1 |
5.8 |
11.1 |
0.042 |
0.058 |
0.066 |
|
1001-3 |
21570 |
2 |
21568 |
6.30 |
93.70 |
306.6 |
2.0 |
6.0 |
6.2 |
14.7 |
0.039 |
0.044 |
0.073 |
|
1001-4 |
20073 |
10 |
20063 |
6.99 |
93.01 |
194.0 |
2.6 |
6.4 |
5.4 |
12.4 |
0.038 |
0.039 |
0.073 |
|
1001-5 |
18943 |
7 |
18936 |
6.65 |
93.35 |
285.9 |
2.0 |
7.5 |
6.6 |
13.8 |
0.038 |
0.039 |
0.067 |
|
1001-6 |
15098 |
7 |
15091 |
3.97 |
96.03 |
402.9 |
6.5 |
7.3 |
6.6 |
14.5 |
0.078 |
0.055 |
0.171 |
|
1001-7 |
14069 |
1 |
14068 |
5.81 |
94.19 |
109.4 |
1.4 |
7.6 |
5.9 |
12.8 |
0.034 |
0.031 |
0.059 |
|
1002-1 |
10935 |
253 |
10682 |
6.82 |
93.18 |
469.3 |
1.0 |
7.3 |
6.5 |
13.8 |
0.034 |
0.030 |
0.060 |
|
1002-2 |
10563 |
10 |
10553 |
5.94 |
94.06 |
183.8 |
1.2 |
8.8 |
5.9 |
14.1 |
0.038 |
0.036 |
0.060 |
|
1002-3 |
15846 |
1 |
15845 |
6.22 |
93.78 |
103.5 |
1.4 |
7.3 |
5.9 |
13.0 |
0.036 |
0.034 |
0.057 |
|
1002-4 |
11527 |
4 |
11523 |
7.06 |
93.94 |
199.9 |
1.2 |
7.0 |
6.4 |
12.3 |
0.034 |
0.030 |
0.058 |
|
1002-5 |
12303 |
1 |
12302 |
6.80 |
93.20 |
118.4 |
1.3 |
5.9 |
5.5 |
10.5 |
0.032 |
0.029 |
0.059 |
|
1002-6 |
14094 |
1 |
14093 |
5.84 |
94.16 |
129.1 |
2.0 |
6.7 |
4.8 |
14.7 |
0.036 |
0.034 |
0.072 |
|
1002-7 |
14492 |
1 |
14491 |
5.68 |
94.32 |
126.4 |
1.9 |
6.7 |
5.5 |
13.9 |
0.034 |
0.031 |
0.067 |
Таблица 2. Апостериорные оценки точности, полученные по результатам измерений
 a)
 б)
 в)
 г)
 д)
 е)
Рис. 4.
Ошибки определения положения и скорости наблюдателя
а), б), с) - положение, плоскости XY, XZ, YZ соответственно; г), д), е) - положение, плоскости VxVy, VxVz, VyVz соответственно;
Рис. 5.
Фазовый сдвиг 
Рис. 6.
Динамика расхождения частоты приемника и номинальной частоты НКА
Рис. 7.
Время регистрации сигнала (масштаб  )
Назад | Оглавление | Далее
Версия PDF:
ftp://ftp.kiam1.rssi.ru/pub/gps/lib/publications/preprint36_01.pdf
|
